Высокоскоростной алгоритм определения знака числа в системе остаточных классов на основе функции ядра Акушского

Высокоскоростной алгоритм определения знака числа в системе остаточных классов на основе функции ядра Акушского

Луценко В.В. (СКФУ, Ставрополь, Россия)
Герюгова А.Э. (СКФУ, Ставрополь, Россия)
Бабенко М.Г. (СКФУ, Ставрополь, Россия)

Аннотация

В данной статье предлагается высокоскоростной алгоритм определения знака в системе остаточных классов на основе функции ядра Акушского. Метод использует набор модулей {2^n-1,2^(n+1)-1,2^(n+a) } для эффективного определения знака числа. Ключевые преимущества включают в себя уменьшение размеров операндов и замену вычислительно сложных операций по модулю эффективными побитовыми операциями. Экспериментальные результаты показывают, что алгоритм на основе функции ядра Акушского, превосходит классические методы, достигая среднего ускорения в  25.6%. Алгоритм демонстрирует стабильную производительность во всех протестированных разрядностях, что делает его подходящим для приложений, требующих высокоскоростной арифметики системы остаточных классов, таких как цифровая обработка сигналов и криптография.

Ключевые слова

система остаточных классов; высокопроизводительные вычисления; функция ядра Акушского; обнаружение знака.

Издание

Труды Института системного программирования РАН, том 38, вып. 3, часть 2, 2026, стр. 15-32.

ISSN 2220-6426 (Online), ISSN 2079-8156 (Print).

DOI: 10.15514/ISPRAS-2026-38(3)-19

Для цитирования

Луценко В.В., Герюгова А.Э., Бабенко М.Г. Высокоскоростной алгоритм определения знака числа в системе остаточных классов на основе функции ядра Акушского. Труды Института системного программирования РАН, том 38, вып. 3, часть 2, 2026, стр. 15-32. DOI: 10.15514/ISPRAS-2026-38(3)-19.

Полный текст статьи в формате pdf (на английском) Вернуться к содержанию тома