- Об институте
- Инновации
- Структура
- Отдел "Архитектуры вычислительных систем"
- Отдел "Информационных систем"
- Отдел "Компиляторных технологий"
- Отдел "Системного программирования"
- Отдел "Системной интеграции и прикладных программных комплексов"
- Отдел "Теоретической информатики"
- Отдел "Технологий программирования"
- Ученый совет
- Диссертационный совет
- Центр верификации ОС Linux
- Исследовательский центр доверенного искусственного интеллекта
- Центр компетенции по параллельным и распределенным вычислениям
- Образование
- Издания
- Новости
- Лицензии
Решётки, алгоритмы, теория чисел и современная криптография.
Цель учебного курса – ознакомление студентов с важнейшими современными инструментами построения криптосистем, использующими методы теории чисел и алгебраической геометрии. Особое внимание уделяется методам, использующим решётки в евклидовом пространстве. Основой для использования такого подхода являются предположения о сложности некоторых задач на решётках.
Важным обстоятельством здесь является принципиальный для криптографии результат Айтаи, свидетельствующий о том, что из сложности задачи определения ближайшего вектора на решётках следует сложность в среднем такой задачи. В курсе даются строгие математические определения необходимых понятий алгебры и теории чисел, а также доказательства важнейших необходимых утверждений.
Курс группы
Перейти к учебным курсам ИСП РАН